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科目： 來源：2009年四川省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會”，上海某旅游公司面向國內外發行總量為2000萬張的旅游優惠卡，其中向境外人士發行的是世博金卡（簡稱金卡），向境內人士發行的是世博銀卡（簡稱銀卡）．現有一個由36名游客組成的旅游團到上海參觀旅游，其中是境外游客，其余是境內游客．在境外游客中有持金卡，在境內游客中有持銀卡．
（I）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（II）在該團的境內游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ．

科目： 來源：2009年四川省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°
（I）求證：EF⊥平面BCE；
（Ⅱ）設線段CD、AE的中點分別為P、M，求證：PM∥平面BCE；
（Ⅲ）求二面角F-BD-A的大小．

科目： 來源：2009年四川省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，離心率，右準線方程為x=2．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點F₁的直線l與該橢圓交于M、N兩點，且，求直線l的方程．

科目： 來源：2009年四川省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a＞0且a≠1，函數f（x）=log_a（1-a^x）．
（1）求函數f（x）的定義域，并判斷f（x）的單調性；
（2）若n∈N^*，求；
（3）當a=e（e為自然對數的底數）時，設h（x）=（1-e^f（x））（x²-m+1）．若函數的極值存在，求實數m的取值范圍以及函數h（x）的極值．

科目： 來源：2009年四川省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設數列{a_n}的前n項和為S_n，對任意的正整數n，都有a_n=5S_n+1成立，記．
（I）求數列{b_n}的通項公式；
（II）記c_n=b_2n-b_2n-1（n∈N^*），設數列{c_n}的前n項和為T_n，求證：對任意正整數n都有；

（III）設數列{b_n}的前n項和為R_n．已知正實數λ滿足：對任意正整數nR_n≤λn恒成立，求λ的最小值．

科目： 來源：江蘇省高考數學一輪復習單元試卷19：導數（解析版） 題型：選擇題

下列求導數運算正確的是（ ）
A．（x+）′=1+
B．（log₂x）′=
C．（3^x）′=3^xlog₃e
D．（x²cosx）′=-2xsin

科目： 來源：江蘇省高考數學一輪復習單元試卷19：導數（解析版） 題型：選擇題

函數y=ax²+1的圖象與直線y=x相切，則a=（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 來源：江蘇省高考數學一輪復習單元試卷19：導數（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：江蘇省高考數學一輪復習單元試卷19：導數（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：江蘇省高考數學一輪復習單元試卷19：導數（解析版） 題型：選擇題

在函數y=x³-8x的圖象上，其切線的傾斜角小于的點中，坐標為整數的點的個數是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0