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某初級中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現要利用抽樣方法抽取10人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統一編號為1，2，…，270；使用系統抽樣時，將學生統一隨機編號為1，2，…，270，并將整個編號依次分為10段，如果抽得號碼有下列四種情況：
①7，34，61，88，115，142，169，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
關于上述樣本的下列結論中，正確的是（ ）
A．②、③都不能為系統抽樣
B．②、④都不能為分層抽樣
C．①、④都可能為系統抽樣
D．①、③都可能為分層抽樣

函數f（x）=lg的定義域是    ．

+的展開式中整理后的常數項等于    ．

函數y=|sinx|cosx-1的最小正周期與最大值的和為    ．

為了了解噪聲污染的情況，某市環保局抽樣調查了80個測量點的噪聲聲級（單位：分貝），并進行整理后分成五組，繪制出頻率分布直方圖，如圖所示．已知從左至右前四組的頻率分別是0.15，0.25，0.3，0.2，且噪聲聲級高于69.5分貝就會影響工作和生活，那么影響到工作和生活而需對附近區域進行治理的測量點有    個．

已知向量=（x²，x+1），=（1-x，t），若函數f（x）=•在區間（-1，1）上是增函數，求t的取值范圍．

在△ABC中，已知tanB=，cosC=，AC=3，求△ABC的面積．

設數列{a_n}的前n項和為S_n=2n²，{b_n}為等比數列，且a₁=b₁，b₂（a₂-a₁）=b₁．
（Ⅰ）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設c_n=，求數列{c_n}的前n項和T_n．

如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEC₁F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC₁=3，BE=1．
（Ⅰ）求BF的長；
（Ⅱ）求點C到平面AEC₁F的距離．

某會議室用5盞燈照明，每盞燈各使用燈泡一只，且型號相同．假定每盞燈能否正常照明只與燈泡的壽命有關，該型號的燈泡壽命為1年以上的概率為p₁，壽命為2年以上的概率為p₂．從使用之日起每滿1年進行一次燈泡更換工作，只更換已壞的燈泡，平時不換．
（Ⅰ）在第一次燈泡更換工作中，求不需要換燈泡的概率和更換2只燈泡的概率；
（Ⅱ）在第二次燈泡更換工作中，對其中的某一盞燈來說，求該盞燈需要更換燈泡的概率；
（Ⅲ）當p₁=0.8，p₂=0.3時，求在第二次燈泡更換工作，至少需要更換4只燈泡的概率（結果保留兩個有效數字）．