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科目: 來源:2005年湖北省高考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設A、B是橢圓3x2+y2=λ上的兩點,點N(1,3)是線段AB的中點,線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點.
(Ⅰ)確定λ的取值范圍,并求直線AB的方程;
(Ⅱ)試判斷是否存在這樣的λ,使得A、B、C、D四點在同一個圓上?并說明理由.

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科目: 來源:2010年廣東省高考各地一模試卷匯集01:三角函數與平面向量(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x∈R,0<φ<π).
(1)求函數f(x)的最小正周期;
(2)若點在函數的圖象上,求φ的值.

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科目: 來源:2010年廣東省高考各地一模試卷匯集01:三角函數與平面向量(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,0≤ϕ≤π)為偶函數,其圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為2π.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若,求的值.

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科目: 來源:2010年廣東省高考各地一模試卷匯集01:三角函數與平面向量(解析版) 題型:解答題

已知向量,記
(1)求函數f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的單調增區(qū)間.

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科目: 來源:2010年廣東省高考各地一模試卷匯集01:三角函數與平面向量(解析版) 題型:解答題

已知向量(α∈[-π,0]).向量m=(2,1),,且mn).
(Ⅰ)求向量
(Ⅱ)若,0<β<π,求cos(2α-β).

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科目: 來源:2010年廣東省高考各地一模試卷匯集01:三角函數與平面向量(解析版) 題型:解答題

已知函數,x∈R.
(1)求函數f(x)的最大值;(參考卷頭提供的參考公式②)
(2)在銳角△ABC中,f(A)=1,AB=AC=3,求△ABC的面積.

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科目: 來源:2010年廣東省高考各地一模試卷匯集01:三角函數與平面向量(解析版) 題型:解答題

已知復數z1=sin2x+λi,,且z1=z2
(1)若λ=0且0<x<π,求x的值;
(2)設λ=f(x),求f(x)的最小正周期和單調減區(qū)間.

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科目: 來源:2010年廣東省高考各地一模試卷匯集01:三角函數與平面向量(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,a,b,c分別是三內角A,B,C所對應的三邊,已知b2+c2=a2+bc
(1)求角A的大;
(2)若,試判斷△ABC的形狀.

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科目: 來源:2010年廣東省高考各地一模試卷匯集01:三角函數與平面向量(解析版) 題型:解答題

已知△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,其中c=2,又向量=(1,cosC),=(cosC,1),=1.
(1)若A=45°,求a的值;
(2)若a+b=4,求△ABC的面積.

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科目: 來源:2010年廣東省高考各地一模試卷匯集01:三角函數與平面向量(解析版) 題型:解答題

已知A、B、C為△ABC的三內角,且其對邊分別為a、b、c,若,,且

(1)求角A的值;

(2)若a=,b+c=4,求△ABC的面積.

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