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科目： 來源：2010年北京市朝陽外國語學校高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，點B₁在底面ABC上的射影恰好是BC的中點，且BC=CA=AA₁．
（Ⅰ）求證：平面ACC₁A₁⊥平面B₁C₁CB；
（Ⅱ）求證：BC₁⊥AB₁；
（Ⅲ）求二面角B-AB₁-C₁的大小．

科目： 來源：2010年北京市朝陽外國語學校高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

設函數，在其圖象上一點P（x，y）處的切線的斜率記為f（x）．
（1）若方程f（x）=0有兩個實根分別為-2和4，求f（x）的表達式；
（2）若g（x）在區間[-1，3]上是單調遞減函數，求a²+b²的最小值．

科目： 來源：2010年北京市朝陽外國語學校高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，過點M（0，3）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B．
（1）若l與x軸相交于點N，且A是MN的中點，求直線l的方程；
（2）設P為橢圓上一點，且（O為坐標原點），求當|AB|＜時，實數λ的取值范圍．

科目： 來源：2010年北京市朝陽外國語學校高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=x²+ax+b（a、b為實常數），已知不等式|f（x）|≤|2x²+4x-6|對任意的實數x均成立．定義數列{a_n}和{b_n}：a₁=3，2a_n=f（a_n-1）+3（n=2，3，…），b_n=，數列{b_n}的前n項和S_n．
（I）求a、b的值；
（II）求證：；
（III ）求證：

科目： 來源：2011年高考數學附加題部分專項訓練3（理科）（解析版） 題型：解答題

給定矩陣M=，N=及向量e₁=，e₁=．
（1）證明M和N互為逆矩陣；
（2）證明e₁和e₂都是M的特征向量．

科目： 來源：2011年高考數學附加題部分專項訓練3（理科）（解析版） 題型：解答題

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸．已知點P的直角坐標為（1，-5），點M的極坐標為（4，）．若直線l過點P，且傾斜角為，圓C以M為圓心、4為半徑．
（Ⅰ）求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）試判定直線l和圓C的位置關系．

科目： 來源：2011年高考數學附加題部分專項訓練3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知的展開式中前三項的系數成等差數列．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展開式中系數最大的項．

科目： 來源：2011年高考數學附加題部分專項訓練3（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007-2010年新課標高考數學（理科）試卷分類精編23：推理與證明（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007-2010年新課標高考數學（理科）試卷分類精編23：推理與證明（解析版） 題型：解答題

設n≥2，n∈N，（2x+）ⁿ-（3x+）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，將|a_k|（0≤k≤n）的最小值記為T_n，則T₂=0，T₃=-，T₄=0，T₅=-，…，T_n…，其中T_n=    ．