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科目： 來源：2010年北京四中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京四中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知平面向量=（2，4），=（-1，2）．若==    ．

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科目： 來源：2010年北京四中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若一個球的體積為，則它的表面積為    ．

科目： 來源：2010年北京四中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設雙曲線的左、右焦點分別是F₁、F₂，過點F₂的直線交雙曲線右支于不同的兩點M、N．若△MNF₁為正三角形，則該雙曲線的離心率為    ．

科目： 來源：2010年北京四中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于實數x，用[x]表示不超過x的最大整數，則函數f（x）=[x]稱為高斯函數或取整函數．若a_n=f（），n∈N^*，S_n為數列{a_n}的前n項和，則S_3n=    ．

科目： 來源：2010年北京四中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京四中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且．
（ I）求的值；
（II）求tan（A-B）的最大值．

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如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，點E在CC₁上且C₁E=3EC．
（Ⅰ）證明：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求二面角A₁-DE-B的大小．

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已知函數（a＞0且a為常數）．
（Ⅰ）當a=2時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若不等式對x∈[-，+∞）恒成立，求a的取值范圍．