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科目:
來源:2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷14(文科)(解析版)
題型:解答題
已知函數

(b,c為常數),當x=2時,函數f(x)取得極值,若函數f(x)只有三個零點,則實數c的取值范圍
.
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科目:
來源:2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷14(文科)(解析版)
題型:解答題
定義一個對應法則f:

.現有點A′(1,3)與點B′(3,1),點M′是線段A′B′上一動點,按定義的對應法則f:M′→M.當點M′在線段A′B′上從點A′開始運動到點B′結束時,點M′的對應點M所經過的路線長度為
.
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科目:
來源:2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷14(文科)(解析版)
題型:解答題
在直角坐標系中,參數方程為

(t為參數)的直線l,被以原點為極點、x軸的正半軸為極軸、極坐標方程為ρ=2cosθ的曲線C所截,則得的弦長是
.
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科目:
來源:2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷14(文科)(解析版)
題型:解答題

如圖,點P在圓O直徑AB的延長線上,且PB=OB=2,PC切圓O于C點,CD⊥AB于D點,則PC=
,CD=
.
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科目:
來源:2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷14(文科)(解析版)
題型:解答題
已知

,設函數

(Ⅰ)當

,求函數f(x)的值域;
(Ⅱ)當

時,若f(x)=8,求函數

的值;
(Ⅲ)將函數y=f(x)的圖象向右平移

個單位后,再將得到的圖象上各點的縱坐標向下平移5個單位,得到函數y=g(x)的圖象,求函數g(x)的表達式并判斷奇偶性.
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科目:
來源:2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷14(文科)(解析版)
題型:解答題
為了了解九年級學生中女生的身高(單位:cm)情況,某中學對九年級女生身高進行了一次測量,所得數據整理后列出了頻率分布表如下:
組 別 | 頻數 | 頻率 |
145.5~149.5 | 1 | 0.02 |
149.5~153.5 | 4 | 0.08 |
153.5~157.5 | 20 | 0.40 |
157.5~161.5 | 15 | 0.30 |
161.5~165.5 | 8 | 0.16 |
165.5~169.5 | m | n |
合 計 | M | N |
(1)求出表中m,n,M,N所表示的數分別是多少?
(2)畫出頻率分布直方圖;
(3)全體女生中身高在哪組范圍內的人數最多?估計九年級學生中女生的身高在161.5以上的概率.
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科目:
來源:2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷14(文科)(解析版)
題型:解答題
如下圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為正方形,PC與底面ABCD垂直(圖1),圖2為該四棱錐的主視圖和側視圖,它們是腰長為6cm的全等的等腰直角三角形.
(Ⅰ)根據圖2所給的主視圖、側視圖畫出相應的俯視圖,并求出該俯視圖所在的平面
圖形的面積.
(Ⅱ)圖3中,E為棱PB上的點,F為底面對角線AC上的點,且

,求證:EF∥平面PDA.


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科目:
來源:2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷14(文科)(解析版)
題型:解答題
據調查,湖南某地區有100萬從事傳統農業的農民,人均年收入3000元.為了增加農民的收入,當地政府積極引資建立各種加工企業,對當地的農產品進行深加工,同時吸收當地部分農民進入加工企業工作.據估計,如果有x(x>0)萬人進入企業工作,那么剩下從事傳統農業的農民的人均年收入有望提高2x%,而進入企業工作的農民人均年收入為3000a元(a>0為常數).
(I)在建立加工企業后,要使該地區從事傳統農業的農民的年總收入不低于加工企業建立前的年總收入,求x的取值范圍;
(Ⅱ)在(I)的條件下,當地政府應安排多少萬農民進入加工企業工作,才能使這100萬農民的人均年收入達到最大?
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科目:
來源:2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷14(文科)(解析版)
題型:解答題
在直角坐標平面上,O為原點,M為動點,

.過點M作MM
1⊥y軸于M
1,過N作NN
1⊥x軸于點N
1,

.記點T的軌跡為曲線C,點A(5,0)、B(1,0),過點A作直線l交曲線C于兩個不同的點P、Q(點Q在A與P之間).
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)是否存在直線l,使得|BP|=|BQ|,并說明理由.
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科目:
來源:2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷14(文科)(解析版)
題型:解答題
已知f(x)為二次函數,不等式f(x)+2<0的解集為

,且對任意α,β∈R恒有f(sinα)≤0,f(2+cosβ)≥0.數列a
n滿足a
1=1,

(n∈N
×)
(Ⅰ)求函數f(x)的解析式;
(Ⅱ)設

,求數列b
n的通項公式;
(Ⅲ)若(Ⅱ)中數列b
n的前n項和為S
n,求數列S
n•cos(b
nπ)的前n項和T
n.
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