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相關習題

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省韶關市高三摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數

．
（1）求函數f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求y=f（x）的單調區間．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省韶關市高三摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，AB=5，cos∠BAC=

．
（1）求證：BC⊥AC₁；
（2）若D是AB的中點，求證：AC₁∥平面CDB₁．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省韶關市高三摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

盒子內裝有10張卡片，分別寫有1～10的10個整數，從盒子中任取1張卡片，記下它的讀數x，然后放回盒子內，第二次再從盒子中任取1張卡片，記下它的讀數y．試求：（1）x+y是10的倍數的概率．（2）xy是3的倍數的概率．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省韶關市高三摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=mx³+nx²（m、n∈R，m≠0），函數y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線與x軸平行．
（1）用關于m的代數式表示n．
（2）求函數f（x）的單調增區間．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省韶關市高三摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設S_n為數列{a_n}的前n項和，對任意的n∈N^*，都有S_n=（m+1）-ma_n（m為常數，且m＞0）．
（1）求證：數列{a_n}是等比數列．
（2）設數列{a_n}的公比q=f（m），數列{b_n}滿足b₁=2a₁，b_n=f（b_n-1）（n≥2，n∈N^*），求數列{b_n}的通項公式．
（3）在滿足（2）的條件下，求數列