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科目： 來源：2008年北京市西城區高三抽樣測試數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若A，B兩點在半徑為2的球面上，且以線段AB為直徑的小圓周長為2π，則此球的表面積為    ，A，B兩點間的球面距離為    ．

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科目： 來源：2008年北京市西城區高三抽樣測試數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對于函數f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x+，有如下四個命題：
①f（x）-g（x）的最大值為；
②f[h（x）]在區間上是增函數；
③g[f（x）]是最小正周期為2π的周期函數；
④將f（x）的圖象向右平移個單位可得g（x）的圖象．
其中真命題的序號是    ．

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科目： 來源：2008年北京市西城區高三抽樣測試數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f （x）、g（x）都是定義在R上的函數，如果存在實數m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么稱h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的函數．設f （x）=x2+x、g（x）=x+2，若h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個偶函數，且h（1）=3，則函數h （x）=    ．

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科目： 來源：2008年北京市西城區高三抽樣測試數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是三個內角A、B、C的對邊，設a=4，c=3，．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目： 來源：2008年北京市西城區高三抽樣測試數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在甲、乙兩個批次的某產品中，分別抽出3件進行質量檢驗．已知甲、乙批次每件產品檢驗不合格的概率分別為，假設每件產品檢驗是否合格相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求至少有2件甲批次產品檢驗不合格的概率；
（Ⅱ）求甲批次產品檢驗不合格件數恰好比乙批次產品檢驗不合格件數多1件的概率．

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科目： 來源：2008年北京市西城區高三抽樣測試數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2．
（Ⅰ）求證：PD⊥BC；
（Ⅱ）求二面角B-PD-C的大小；
（Ⅲ）求點A到平面PBC的距離．

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科目： 來源：2008年北京市西城區高三抽樣測試數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數R）在其圖象上一點A（2，m）處切線的斜率為-1．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）在區間（b-1，b）內的極值．

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科目： 來源：2008年北京市西城區高三抽樣測試數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給定拋物線C：y2=4x，F是C的焦點，過點F的直線l與C相交于A、B兩點，O為坐標原點．
（Ⅰ）設l的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；
（Ⅱ）設|FA|=2|BF|，求直線l的方程．

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科目： 來源：2008年北京市西城區高三抽樣測試數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，數列{an+Sn}是公差為2的等差數列．
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）證明數列{an-2}為等比數列；
（Ⅲ）判斷是否存在λ（λ∈Z），使不等式Sn-n+1≥λan對任意的n∈N*成立，若存在，求出λ的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學年北京師范大學平谷附中高三（下）4月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

的虛部是（ ）
A．-1
B．1
C．-
D．

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同步練習冊答案
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