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科目: 來源:2009年廣東省深圳市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在Rt△ABC中,若∠C=90°,AC=b,BC=a,則△ABC外接圓半徑.運用類比方法,若三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直且長度分別為a,b,c,則其外接球的半徑R=   

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科目: 來源:2009年廣東省深圳市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在極坐標系中,過點作圓ρ=4sinθ的切線,則切線的極坐標方程是   

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科目: 來源:2009年廣東省深圳市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,P是AB延長線上的一點.過P作⊙O的切線,切點為C,PC=2,若∠CAP=30°,則⊙O的直徑AB=   

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科目: 來源:2009年廣東省深圳市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2cosxcos(-x)-sin2x+sinxcosx.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)設,求f(x)的值域.

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科目: 來源:2009年廣東省深圳市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

先后隨機投擲2枚正方體骰子,其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點數(shù),y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點數(shù),
(1)求點P(x,y)在直線y=x-1上的概率;
(2)求點P(x,y)滿足y2<4x的概率.

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科目: 來源:2009年廣東省深圳市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,AB為圓O的直徑,點E、F在圓O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1.
(1)求證:AF⊥平面CBF;
(2)設FC的中點為M,求證:OM∥平面DAF;
(3)設平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為VF-ABCD,VF-CBE,求VF-ABCD:VF-CBE

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科目: 來源:2009年廣東省深圳市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-3ax2-bx,其中a,b為實數(shù),
(1)若f(x)在x=1處取得的極值為2,求a,b的值;
(2)若f(x)在區(qū)間[-1,2]上為減函數(shù),且b=9a,求a的取值范圍.

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科目: 來源:2009年廣東省深圳市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,兩條過原點O的直線l1,l2分別與x軸、y軸成30°的角,已知線段PQ的長度為2,且點P(x1,y1)在直線l1上運動,點Q(x2,y2)在直線l2上運動.
(Ⅰ)求動點M(x1,x2)的軌跡C的方程;
(Ⅱ)設過定點T(0,2)的直線l與(Ⅰ)中的軌跡C交于不同的兩點A、B,且∠AOB為銳角,求直線l的斜率k的取值范圍.

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科目: 來源:2009年廣東省深圳市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,且對任意正整數(shù)n,點(an+1,Sn)在直線2x+y-2=0上.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)λ,使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,求出λ的值;若不存在,則說明理由.
(Ⅲ)求證:

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科目: 來源:2009年廣東省重點中學高考數(shù)學模擬試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

等于( )
A.2
B.-2
C.2i
D.-2i

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