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科目： 來源：2009年北京市西城區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f是直角坐標平面xOy到自身的一個映射，點P在映射f下的象為點Q，記作Q=f（P）．設P₁（x₁，y₁），P₂=f（P₁），P₃=f（P₂），…，P_n=f（P_n-1），…．如果存在一個圓，使所有的點P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）都在這個圓內或圓上，那么稱這個圓為點P_n（x_n，y_n）的一個收斂圓．特別地，當P₁=f（P₁）時，則稱點P₁為映射f下的不動點．若點P（x，y）在映射f下的象為點．
（Ⅰ）求映射f下不動點的坐標；
（Ⅱ）若P₁的坐標為（2，2），求證：點P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）存在一個半徑為2的收斂圓．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學小題沖刺訓練（07）（解析版） 題型：選擇題

若（1+5x²）ⁿ的展開式中各項系數(shù)之和是a_n，（2x³+5）ⁿ的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為b_n，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學小題沖刺訓練（07）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線（a＞0，b＞0）的兩個焦點為F₁、F₂，若P為其上一點，且|PF₁|=2|PF₂|，則雙曲線離心率的取值范圍為（ ）
A．（1，3）
B．（1，3]
C．（3，+∞）
D．[3，+∞]

科目： 來源：2010年高考數(shù)學小題沖刺訓練（07）（解析版） 題型：選擇題

從數(shù)字1，2，3，4，5中，隨機抽取3個數(shù)字（允許重復）組成一個三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學小題沖刺訓練（07）（解析版） 題型：選擇題

觀察表如圖：
設第n行的各數(shù)之和為S_n，則等于（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 來源：2010年高考數(shù)學小題沖刺訓練（07）（解析版） 題型：選擇題

正方體ABCD-A′B′C′D′中，過頂點A′與正方體其他頂點的連線與直線BC′成60°角的條數(shù)為（ ）

A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 來源：2010年高考數(shù)學小題沖刺訓練（07）（解析版） 題型：選擇題

若sinα+cosα=tanα（0＜α＜），則α所在的區(qū)間（ ）
A．（0，）
B．（，）
C．（，）
D．（，）

科目： 來源：2010年高考數(shù)學小題沖刺訓練（07）（解析版） 題型：選擇題

兩個球的體積之比為8：27，那么這兩個球的表面積之比為（ ）
A．2：3
B．4：9
C．：
D．：

科目： 來源：2010年高考數(shù)學小題沖刺訓練（07）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年高考數(shù)學小題沖刺訓練（07）（解析版） 題型：選擇題