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科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數學考前猜題試卷（2）（解析版） 題型：解答題

設圓C₁：x²+y²-10x-6y+32=0，動圓C₂：x²+y²-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
（Ⅰ）求證：圓C₁、圓C₂相交于兩個定點；
（Ⅱ）設點P是橢圓上的點，過點P作圓C₁的一條切線，切點為T₁，過點P作圓C₂的一條切線，切點為T₂，問：是否存在點P，使無窮多個圓C₂，滿足PT₁=PT₂？如果存在，求出所有這樣的點P；如果不存在，說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數學考前猜題試卷（2）（解析版） 題型：解答題

設{a_n}是各項均為正數的無窮項等差數列．（本題中必要時可使用公式：）
（Ⅰ）記S_n=a₁+a₂+…+a_n，T_n=a₁²+a₂²+…+a_n²，已知（n∈N^*），試求此等差數列的首項a₁及公差d；
（Ⅱ）若{a_n}的首項a₁及公差d都是正整數，問在數列{a_n}中是否包含一個非常數列的無窮項等比數列{a′_m}？若存在，請寫出{a′_m}的構造過程；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數學考前猜題試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（1）已知函數，
（Ⅰ）若a＞1，且關于x的方程f（x）=m有兩個不同的正數解，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）設函數g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）滿足如下性質：若存在最大（�。┲�，則最大（�。┲蹬ca無關．試求a的取值范圍．
（2）已知函數f（x）=lnx-mx+m，m∈R．
（I）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，任意的0＜a＜b，求證：

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數學考前猜題試卷（2）（解析版） 題型：解答題

若兩條曲線的極坐標方程分別為p=l與p=2cos（θ+），它們相交于A，B兩點，求線段AB的長．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數學考前猜題試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥底面ABCD，點M是棱PC的中點，AM⊥平面PBD．
（1）求PA的長；
（2）求棱PC與平面AMD所成角的正弦值．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數學考前猜題試卷（2）（解析版） 題型：解答題

用a，b，c，d四個不同字母組成一個含n+1（n∈N⁺）個字母的字符串，要求由a開始，相鄰兩個字母不同．例如n=1時，排出的字符串是ab，ac，ad；n=2時排出的字符串是aba，abc，abd，aca，acb，acd，ada，adb，adc，…，如圖所示．記這含n+1個字母的所有字符串中，排在最后一個的字母仍是a的字符串的種數為a_n．
（1）試用數學歸納法證明：；
（2）現從a，b，c，d四個字母組成的含n+1（n∈N^*，n≥2）個字母的所有字符串中隨機抽取一個字符串，字符串最后一個的字母恰好是a的概率為P，求證：．

科目： 來源：2009年浙江省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年浙江省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年浙江省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設z=1+i（i是虛數單位），則=（ ）
A．-1-i
B．-1+i
C．1-i
D．1+i

科目： 來源：2009年浙江省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題