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科目: 來源:2011年高考數學復習:8.10 直線與圓錐的位置關系(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,過F1作傾斜角為30°的直線與橢圓有一個交點P,且PF2⊥x軸,則此橢圓的離心率e為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2011年高考數學復習:8.10 直線與圓錐的位置關系(理科)(解析版) 題型:選擇題

過拋物線y2=4x的焦點F作兩條弦AB和CD,且AB⊥x軸,|CD|=2|AB|,則弦CD所在直線的方程是( )
A.x-y-1=0
B.x-y-1=0或x+y-1=0
C.y=(x-1)
D.y=(x-1)或y=-(x-1)

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科目: 來源:2011年高考數學復習:8.10 直線與圓錐的位置關系(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知F1、F2是雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩個焦點,以線段F1F2為斜邊作等腰直角三角形F1MF2,如果線段MF1的中點在雙曲線上,則該雙曲線的離心率是( )
A.+
B.-
C.
D.

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科目: 來源:2011年高考數學復習:8.10 直線與圓錐的位置關系(理科)(解析版) 題型:選擇題

斜率為1的直線l與橢圓+y2=1相交于A、B兩點,則|AB|的最大值為( )
A.2
B.
C.
D.

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科目: 來源:2011年高考數學復習:8.10 直線與圓錐的位置關系(理科)(解析版) 題型:解答題

若斜率為的直線l與橢圓+=1(a>b>0)有兩個不同的交點,且這兩個交點在x軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點,則該橢圓的離心率為   

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科目: 來源:2011年高考數學復習:8.10 直線與圓錐的位置關系(理科)(解析版) 題型:解答題

已知直線l與拋物線y2=8x交于A、B兩點,且l經過拋物線的焦點F,A點的坐標為(8,8),則線段AB的中點到準線的距離是   

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科目: 來源:2011年高考數學復習:8.10 直線與圓錐的位置關系(理科)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y2=2px(p>0)上一點M(1,m)到其焦點的距離為5,雙曲線x2-=1的左頂點為A,若雙曲線的一條漸近線與直線AM垂直,則實數a=   

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科目: 來源:2011年高考數學復習:8.10 直線與圓錐的位置關系(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓+=1(a>b>0)的一個頂點為A(0,1),且它的離心率與雙曲線-y2=1的離心率互為倒數.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點A且斜率為k的直線l與橢圓相交于A、B兩點,點M在橢圓上,且滿足=+,求k的值.

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科目: 來源:2011年高考數學復習:8.10 直線與圓錐的位置關系(理科)(解析版) 題型:解答題

橢圓+=1(a>b>0)的長軸為短軸的倍,直線y=x與橢圓交于A、B兩點,C為橢圓的右頂點,=
(1)求橢圓的方程;
(2)若橢圓上兩點E、F使+,λ∈(0,2),求△OEF面積的最大值.

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科目: 來源:2011年高考數學復習:8.10 直線與圓錐的位置關系(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C1的中心在坐標原點O,焦點在x軸上,離心率為e=,點P為橢圓上一動點,點F1、F2分別為橢圓的左、右焦點,且△PF1F2面積的最大值為
(1)求橢圓C1的方程;
(2)設橢圓短軸的上端點為A,點M為動點,且||2成等差數列,求動點M的軌跡C2的方程.

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