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科目： 來源：2006年江西省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓

的右焦點為F（c，0），過點F的一動直線m繞點F轉動，
并且交橢圓于A，B兩點，P為線段AB的中點．
（1）求點P的軌跡H的方程；
（2）若在Q的方程中，令a²=1+cosθ+sinθ，

．
設軌跡H的最高點和最低點分別為M和N．當θ為何值時，△MNF為一個正三角形？

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科目： 來源：2006年江西省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知各項均為正數的數列{a_n}，滿足：a₁=3，且

，n∈N^*．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設S_n=a₁²+a₂²+…+a_n²，

，求S_n+T_n，并確定最小正整數n，使S_n+T_n為整數．

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科目： 來源：1999年全國統一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，I是全集，M、P、S是I的3個子集，則陰影部分所表示的集合是（）

A．（M∩P）∩S
B．（M∩P）∪S
C．（M∩P）∩C_IS
D．（M∩P）∪C_IS

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科目： 來源：1999年全國統一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知映射f：A→B，其中集合A={-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且對任意的a∈A，在B中和它對應的元素是|a|，則集合B中元素的個數是（）
A．4
B．5
C．6
D．7

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科目： 來源：1999年全國統一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數y=f（x）的反函數是y=g（x），f（a）=b，ab≠0，則g（b）等于（）
A．a
B．a^-1
C．b
D．b^-1

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科目： 來源：1999年全國統一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0）在區間[a，b]上是增函數，且f（a）=-M，f（b）=M，則函數g（x）=Mcos（ωx+φ）在[a，b]上（）
A．是增函數
B．是減函數
C．可以取得最大值M
D．可以取得最小值-M

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科目： 來源：1999年全國統一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若f（x）sinx是周期為π的奇函數，則f（x）可以是（）
A．sin
B．cos
C．sin2
D．cos2

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科目： 來源：1999年全國統一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在極坐標系中，曲線

關于（）
A．直線

軸對稱
B．直線

軸對稱
C．點

中心對稱
D．極點中心對稱

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科目： 來源：1999年全國統一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若干毫升水倒入底面半徑為2cm的圓柱形器皿中，量得水面的高度為6cm，若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形器皿中，則水面的高度是（）
A．

B．6cm
C．

D．

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科目： 來源：1999年全國統一高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若

=a+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，則（a+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²的值是（）
A．1
B．-1
C．0
D．2

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