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科目： 來源：2010年安徽省宿州市蕭縣中學高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

設（e為自然對數的底數），則的值    ．

科目： 來源：2010年安徽省宿州市蕭縣中學高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年安徽省宿州市蕭縣中學高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長AB=6，側棱長，它的外接球的球心為O，
點E是AB的中點，點P是球O的球面上任意一點，有以下判斷：
（1）PE長的最大值是9；
（2）P到平面EBC的距離最大值是；
（3）存在過點E的平面截球O的截面面積是3π；
（4）三棱錐P-AEC₁體積的最大值是20．
其中正確判斷的序號是    ．

科目： 來源：2010年安徽省宿州市蕭縣中學高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：A、B是單位圓上的動點，C是單位圓與x軸正半軸的交點，
且，記∠COA=θ，θ∈（0，π），△AOC的面積為S．
（Ⅰ）設（θ）=OB→•OC→+2S，求f（θ）的最大值以及此時θ的值；
（Ⅱ）當A點坐標為時，求的值．

科目： 來源：2010年安徽省宿州市蕭縣中學高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進行現場抽獎．盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案；抽獎規則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎，否則，均為不獲獎．卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續重復進行．
（1）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，從盒中抽取兩張都是“世博會會徽”卡的概率是，求抽獎者獲獎的概率；
（2）現有甲乙丙丁四人依次抽獎，用ξ表示獲獎的人數，求ξ的分布列及Eξ的值．

科目： 來源：2010年安徽省宿州市蕭縣中學高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F分別為邊AD和BC上的點，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4．將四邊形EFCD沿EF折起成如圖2的位置，使AD=AE．
（Ⅰ）求證：BC∥平面DAE；
（Ⅱ）求四棱錐D-AEFB的體積．

科目： 來源：2010年安徽省宿州市蕭縣中學高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知動圓M過定點P（0，m）（m＞0），且與定直線l₁：y=-m相切，
動圓圓心M的軌跡為C，直線l₂過點P交曲線C于A，B兩點．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若l₂交x軸于點S，且，求l₂的方程．

科目： 來源：2010年安徽省宿州市蕭縣中學高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年安徽省宿州市蕭縣中學高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

數列{a_n}的前n項的和為S_n=3a_n-3ⁿ⁺¹．
（Ⅰ）證明：為等比數列，并求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）試比較與的大小，并加以證明．

科目： 來源：1990年全國統一高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

方程=的解是（ ）
A．x=
B．x=
C．x=
D．x=9