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科目： 來源：2010年江蘇省蘇北四市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了了解高一年級學生的體能情況，隨機抽查了其中的30名學生，測試了1分鐘仰臥起座的次數，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，請根據圖示計算，仰臥起座次數在15～20次之間的頻率是     ．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇北四市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在幾何體ABCDE中，，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1．
（1）設平面ABE與平面ACD的交線為直線l，求證：l∥平面BCDE；
（2）在棱BC上是否存在一點F使得平面AFD⊥平面AFE．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇北四市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設函數．
（1）求f（x）的最小正周期與單調遞減區(qū)間
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為，求a的值．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇北四市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

若橢圓過點（-3，2）離心率為，⊙O的圓心為原點，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為（x-8）²+（y-6）²=4，過⊙M上任一點P作⊙的切線PA、PB切點為A、B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線PA與⊙M的另一交點為Q當弦PQ最大時，求直線PA的直線方程；
（3）求的最大值與最小值．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇北四市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某汽車生產企業(yè)上年度生產一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應提高的比例為0.7x，年銷售量也相應增加．已知年利潤=（每輛車的出廠價-每輛車的投入成本）×年銷售量．
（Ⅰ）若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加
的比例x應在什么范圍內？
（Ⅱ）年銷售量關于x的函數為，則當x為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

科目： 來源：2010年江蘇省蘇北四市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，當f（x）的定義域為時，求f（x）的值域．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇北四市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

設P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）是函數圖象上的兩點，且，點P的橫坐標為．
（1）求證：P點的縱坐標為定值，并求出這個定值；
（2）若，求S_n；
（3）記T_n為數列的前n項和，若對一切n∈N^*都成立，試求a的取值范圍．
①；
②

科目： 來源：2008-2009學年廣東省高三2月聯(lián)考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復數（i是虛數單位）在復平面上對應的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2008-2009學年廣東省高三2月聯(lián)考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數y=sin（x+）是（ ）
A．周期為2π的偶函數
B．周期為2π的奇函數
C．周期為π的偶函數
D．周期為π的奇函數

科目： 來源：2008-2009學年廣東省高三2月聯(lián)考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是（ ）

A．（1），（2）
B．（1），（3）
C．（1），（4）
D．（2），（4）