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科目： 來源：2010年福建省泉州市南安市鵬峰中學高考數學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年福建省泉州市南安市鵬峰中學高考數學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

若雙曲線=1的漸近線與方程為（x-2）²+y²=3的圓相切，則此雙曲線的離心率為     ．

科目： 來源：2010年福建省泉州市南安市鵬峰中學高考數學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面內，三角形的面積為S，周長為C，則它的內切圓的半徑γ=．在空間中，三棱錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內切球（球面與三棱錐的各個面均相切）的半徑R=    ．

科目： 來源：2010年福建省泉州市南安市鵬峰中學高考數學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（1，cos⊙x），=（sin⊙x，）（⊙＞o），函數f（x）=的圖象上一個最高點的坐標為（，2），與之相鄰的一個最低點的坐標（，-2）．
（1）求f（x）的解析式．
（2）在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所對的邊，且滿足a²+c²=b²-ac，求角B的大小以及f（A）取值范圍．

科目： 來源：2010年福建省泉州市南安市鵬峰中學高考數學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知{a_n}是正數組成的數列，a₁=1，且點（）（n∈N*）在函數y=x²+1的圖象上．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{b_n}滿足b_n=2^n-1a_n（n∈N*），求數列{b_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：2010年福建省泉州市南安市鵬峰中學高考數學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E在棱CC₁的延長線上，且CC₁=C₁E=BC=AB=1．
①求證：D₁E∥平面ACB₁；
②求證：平面D₁B₁E⊥平面DCB₁．

科目： 來源：2010年福建省泉州市南安市鵬峰中學高考數學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分數在[70，80）內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表，據此估計本次考試的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分數段為[60，80）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數段[70，80）的概率．

科目： 來源：2010年福建省泉州市南安市鵬峰中學高考數學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，短軸兩個端點為A、B，且四邊形F₁AF₂B是邊長為2的正方形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若C、D分別是橢圓長的左、右端點，動點M滿足MD⊥CD，連接CM，交橢圓于點P．證明：為定值．
（3）在（2）的條件下，試問x軸上是否存異于點C的定點Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年福建省泉州市南安市鵬峰中學高考數學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市名校高考數學模擬試卷08（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復數z₁=2+mi（m∈R），z₂=4-3i，若z₁•z₂為實數，則m的值為（ ）
A．
B．-
C．-
D．