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科目: 來源:2010年吉林省長春市高考數學三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的離心率,點F為橢圓的右焦點,點A、B分別為橢圓的左、右頂點,點M為橢圓的上頂點,且滿足
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在直線l,當直線l交橢圓于P、Q兩點時,使點F恰為△PQM的垂心.若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2010年吉林省長春市高考數學三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設函數f(x)=(x2+ax+a)e-x,其中x∈R,a是實常數,e是自然對數的底.
(1)確定a的值,使f(x)的極小值為0;
(2)證明:當且僅當a=3時,f(x)的極大值為3;
(3)討論關于x的方程f(x)+f'(x)=2xe-x+x-2(x≠0)的實數根的個數.

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科目: 來源:2010年吉林省長春市高考數學三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,梯形ABCD內接于⊙O,AD∥BC,過點C作⊙O的切線,交BD的延長線于點P,交AD的延長線于點E.
(1)求證:AB2=DE•BC;
(2)若BD=9,AB=6,BC=9,求切線PC的長.

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科目: 來源:2010年吉林省長春市高考數學三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知在平面直角坐標系xOy中,圓C的參數方程為,(θ為參數),以Ox為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為
(1)寫出直線l的直角坐標方程和圓C的普通方程;
(2)求圓C截直線l所得的弦長.

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科目: 來源:2010年吉林省長春市高考數學三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設函數f(x)=|3x-1|+x+2,
(1)解不等式f(x)≤3,
(2)若不等式f(x)>a的解集為R,求a的取值范圍.

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科目: 來源:2005年天津市高考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設集合A={x||4x-1|≥9,x∈R},B={x|≥0,x∈R},則A∩B=( )
A.(-3,-2]
B.(-3,-2]∪
C.(-∞,-3]∪
D.(-∞,-3)∪

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科目: 來源:2005年天津市高考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若復數(a∈R,i為虛數單位位)是純虛數,則實數a的值為( )
A.-2
B.4
C.-6
D.6

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科目: 來源:2005年天津市高考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

給出下列三個命題:①若a≥b>-1,則;②若正整數m和n滿足m≤n,則;③設P(x1,y1)為圓O1:x2+y2=9上任一點,圓O2以Q(a,b)為圓心且半徑為1.當(a-x12+(b-y12=1時,圓O1與圓O2相切.其中假命題的個數為( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目: 來源:2005年天津市高考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設α、β、γ為平面,m、n、l為直線,則m⊥β的一個充分條件是( )
A.α⊥β,α∩β=l,m⊥l
B.α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γ
C.α⊥γ,β⊥γ,m⊥α
D.n⊥α,n⊥β,m⊥α

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科目: 來源:2005年天津市高考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設雙曲線以橢圓+=1長軸的兩個端點為焦點,其準線過橢圓的焦點,則雙曲線的漸近線的斜率為( )
A.±2
B.±
C.±
D.±

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同步練習冊答案
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