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科目： 來源：2010年高考數學模擬組合試卷（1）（解析版） 題型：解答題

某校參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出60名學生，將其數學成績分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100]后得到如圖部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分數在[70，80）內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表，據此估計本次考試的平均分；
（3）若從60名學生中隨抽取2人，抽到的學生成績在[40，60）記0分，在[60，80）記1分，在[80，100]記2分，用ξ表示抽取結束后的總記分，求ξ的分布列和數學期望．

科目： 來源：2010年高考數學模擬組合試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點E是PD的中點．
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）求二面角E-AC-B的大小．

科目： 來源：2010年高考數學模擬組合試卷（1）（解析版） 題型：解答題

直角三角形ABC中，∠C=90°，B、C在x軸上且關于原點O對稱，D在邊BC上，BD=3DC，△ABC的周長為12．若一雙曲線E以B、C為焦點，且經過A、D兩點．
（1）求雙曲線E的方程；
（2）若一過點P（3，0）的直線l與雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點的兩點M、N，且，問在x軸上是否存在定點G，使？若存在，求出所有這樣定點G的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年高考數學模擬組合試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知函數
（1）討論函數f（x）的極值情況；
（2）設g（x）=ln（x+1），當x₁＞x₂＞0時，試比較f（x₁-x₂）與g（x₁-x₂）及g（x₁）-g（x₂）三者的大小；并說明理由．

科目： 來源：2010年高考數學模擬組合試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}滿足a₁=a₂=2，a_n+1=a_n+2a_n-1（n≥2）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）當n≥2時，求證：；
（3）若函數f（x）滿足：f（1）=a₁，f（n+1）=[f（n）]²+f（n）（n∈N^*），求證：．

科目： 來源：2009-2010學年高三數學滾動練習試卷（11）（解析版） 題型：解答題

已知z是純虛數，是實數，則z=    ．

科目： 來源：2009-2010學年高三數學滾動練習試卷（11）（解析版） 題型：解答題

若tanα=2，則的值為     ．

科目： 來源：2009-2010學年高三數學滾動練習試卷（11）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年高三數學滾動練習試卷（11）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年高三數學滾動練習試卷（11）（解析版） 題型：解答題