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科目： 來源：2010年北京市懷柔區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（1）求的值；
（2）求f（x）的單調遞減區間．

科目： 來源：2010年北京市懷柔區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形，
（Ⅰ）求證：MD∥平面APC；
（Ⅱ）求證：平面ABC⊥平面APC．

科目： 來源：2010年北京市懷柔區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京市懷柔區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校高三數學競賽初賽考試后，對90分以上（含90分）的成績進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示．若130～140分數段的人數為2人．
（1）估計這所學校成績在90～140分之間學生的參賽人數；
（2）現根據初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成幫扶學習小組．若選出的兩人成績之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．

科目： 來源：2010年北京市懷柔區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率為，橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形周長等于8，
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點（0，-2）的直線l與橢圓C相交于A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，求直線l的方程．

科目： 來源：2010年北京市懷柔區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

當p₁，p₂，…，p_n均為正數時，稱為p₁，p₂，…，p_n的“均倒數”、已知數列{a_n}的各項均為正數，且其前n項的“均倒數”為，
（Ⅰ）試求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設，試判斷并說明c_n+1-c_n（n∈N^*）的符號；
（Ⅲ）已知，記數列{b_n}的前n項和為S_n，試求的值．

科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷07（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷07（理科）（解析版） 題型：選擇題

四名志愿者和兩名運動員排成一排照相，要求兩名運動員必須站在一起，則不同的排列方法為（ ）
A．A₄⁴A₂²
B．A₅⁵A₂²
C．A₅⁵
D．

科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷07（理科）（解析版） 題型：選擇題

在數列{a_n}中，a₁=2，，則a₅等于（ ）
A．12
B．14
C．20
D．22

科目： 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷07（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數f（x）=-2sin（ωx+φ），對任意x都有，則=（ ）
A．-2或2
B．2或0
C．0
D．-2或0