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科目： 來源：2005年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文）（解析版） 題型：解答題

設(shè)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器是否需要照顧相互之間沒有影響，已知在某一小時(shí)內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125，
（Ⅰ）求甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別是多少；
（Ⅱ）計(jì)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)需要照顧的概率．

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科目： 來源：2005年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．
1）求證AB⊥面VAD；
2）求面VAD與面VDB所成的二面角的大小．

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科目： 來源：2005年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文）（解析版） 題型：解答題

在等差數(shù)列{a_n}中，公差d≠0，a₂是a₁與a₄的等比中項(xiàng)，已知數(shù)列a₁，a₃，

，

，…，

，…成等比數(shù)列，求數(shù)列{k_n}的通項(xiàng)k_n．

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科目： 來源：2005年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文）（解析版） 題型：解答題

用長為90cm，寬為48cm的長方形鐵皮做一個(gè)無蓋的容器，先在四角分別截去一個(gè)小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角，再焊接而成（如圖），問該容器的高為多少時(shí)，容器的容積最大？最大容積是多少？

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科目： 來源：2005年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)在拋物線y=2x²上，l是AB的垂直平分線，
（Ⅰ）當(dāng)且僅當(dāng)x₁+x₂取何值時(shí)，直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）當(dāng)x₁=1，x₂=-3時(shí)，求直線l的方程．

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科目： 來源：2005年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文）（解析版） 題型：選擇題

已知α為第三象限角，則