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科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區平潮高級中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=2px（p＞0）上一點M（1，m）到其焦點的距離為5，雙曲線x²-=1的左頂點為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM垂直，則實數a=    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區平潮高級中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數定義域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[-1，0]，則滿足條件的整數對（a，b）有     對．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區平潮高級中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

數列{a_n}的前n項和是S_n，若數列{a_n}的各項按如下規則排列：，…，若存在整數k，使S_k＜10，S_k+1≥10，則a_k=    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區平潮高級中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區平潮高級中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設函數，方程f（x）=x+a有且只有兩不相等實數根，則實數a的取值范圍為    ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區平潮高級中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁=2，AC⊥BC，點D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅱ）求點B到平面CDB₁的距離；
（Ⅲ）求二面角B-B₁C-D的大小．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區平潮高級中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，，∠ABC=120°，∠BAC=θ，記f（θ）=．
（I）求f（θ）關于θ的表達式；
（II）求f（θ）的值域．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區平潮高級中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區平潮高級中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C方程為：x²+y²=4．
（Ⅰ）直線l過點P（1，2），且與圓C交于A、B兩點，若，求直線l的方程；
（Ⅱ）過圓C上一動點M作平行于x軸的直線m，設m與y軸的交點為N，若向量，求動點Q的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區平潮高級中學高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知公差大于零的等差數列a_n的前n項和為S_n，且滿足：a₃•a₄=117，a₂+a₅=22．
（1）求數列a_n的通項公式a_n；
（2）若數列b_n是等差數列，且，求非零常數c；
（3）若（2）中的b_n的前n項和為T_n，求證：．