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科目： 來源：2010年江蘇省鎮江市丹陽市高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

執行如圖所示的程序框圖后，輸出的結果是    ．

科目： 來源：2010年江蘇省鎮江市丹陽市高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

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科目： 來源：2010年江蘇省鎮江市丹陽市高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

過雙曲線=1的一個焦點F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段OF（O為原點）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為    ．

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定義：如果一個向量列從第二項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常向量，那么這個向量列叫做等差向量列，這個常向量叫做等差向量列的公差．
已知向量列是以為首項，公差的等差向量列．若向量與非零向量垂直，則=    ．

科目： 來源：2010年江蘇省鎮江市丹陽市高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

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已知，，其中ω＞0，若函數，且函數f（x）的圖象與直線y=2相鄰兩公共點間的距離為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C、的對邊，且，f（A）=1，求△ABC的面積．

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如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分別為DD₁、DB的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC₁D₁；
（Ⅱ）求證：EF⊥B₁C．

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如圖所示，已知圓E：x²+（y-1）²=4交x軸分別于A，B兩點，交y軸的負半軸于點M，過點M作圓E的弦MN．
（1）若弦MN所在直線的斜率為2，求弦MN的長；
（2）若弦MN的中點恰好落在x軸上，求弦MN所在直線的方程；
（3）設弦MN上一點P（不含端點）滿足PA，PO，PB成等比數列（其中O為坐標原點），試探求的取值范圍．