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科目： 來源：2010年四川省綿陽市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知非零向量列{a_n}滿足：a₁=（1，1），且a_n=（x_n，y_n）=（x_n-1-y_n-1，x_n-1+y_n-1） （n＞1，n∈N），令|a_n|=b_n．
（Ⅰ）證明：數列{b_n}是等比數列，并求{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）對n∈N*，設c_n=b_nlog₂b_n，試問是否存在正整數m，使得c_m＜c_m+1？若存在，請求出m的最小值，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年四川省綿陽市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線（a＞0，b＞0）的上、下頂點分別為A、B，一個焦點為F（0，c）（c＞0），兩準線間的距離為1，
|AF|、|AB|、|BF|成等差數列，過F的直線交雙曲線上支于M、N兩點．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）設，問在y軸上是否存在定點P，使⊥？若存在，求出所有這樣的定點P的坐標，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年四川省綿陽市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ln（1+x）-ax的圖象在x=1處的切線與直線x+2y-1=0平行．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）若方程f （x）=在[2，4]上有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍；（參考數據：e=2.71 828…）
（Ⅲ）設常數p≥1，數列{a_n}滿足a_n+1=a_n+ln（p-a_n）（n∈N*），a₁=lnp，求證：a_n+1≥a_n．

科目： 來源：2011年《新高考全案》高考總復習單元檢測卷11：算法初步（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年《新高考全案》高考總復習單元檢測卷11：算法初步（解析版） 題型：選擇題

如圖的算法，最后輸出的x，y的值是（ ）

A．3，8
B．8，4
C．8，3
D．4，8

科目： 來源：2011年《新高考全案》高考總復習單元檢測卷11：算法初步（解析版） 題型：選擇題

計算機是將信息轉換成二進制進行處理的，二進制即“逢二進一”，如（1101）₂表示二進制數，將它轉換成十進制形式是1×2³+1×2²+0×2¹+1×2=13，那么將二進制數轉換成十進制形式是（ ）
A．2¹⁷-2
B．2¹⁶-2
C．2¹⁶-1
D．2¹⁵-1

科目： 來源：2011年《新高考全案》高考總復習單元檢測卷11：算法初步（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年《新高考全案》高考總復習單元檢測卷11：算法初步（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年《新高考全案》高考總復習單元檢測卷11：算法初步（解析版） 題型：選擇題

為了在運行下面的程序之后得到輸出y=16，鍵盤輸入x應該是（ ）

A．3或-3
B．-5
C．-5或5
D．5或-3

科目： 來源：2011年《新高考全案》高考總復習單元檢測卷11：算法初步（解析版） 題型：選擇題

下圖是關于閏年的程序框圖，則以下年份是閏年的為（ ）

A．1998年
B．1994年
C．2100年
D．1996年