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科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市東臺中學高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知F₁，F₂是橢圓

的左右焦點，過F₁的直線與橢圓相交于A，B兩點．若

，則橢圓的離心率為．

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科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市東臺中學高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在底面為正方形的長方體上任意選擇4個頂點，它們可能是以下幾何形體的4個頂點：
①矩形；②不是矩形的平行四邊形；
③有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體；
④每個面都是等腰三角形的四面體；
⑤每個面都是直角三角形的四面體．
其中正確的說法是．（填上正確答案的序號）

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科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市東臺中學高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

設定義在R的函數f（x）同時滿足以下條件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=f（x+2）；③當0≤x＜1時，f（x）=2^x-1．則

= ．

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科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市東臺中學高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}的通項公式是a_n=2^n-1，數列{b_n}的通項公式是b_n=3n，令集合A={a₁，a₂，…，a_n，…}，B={b₁，b₂，…，b_n，…}，n∈N^*．將集合A∪B中的元素按從小到大的順序排列構成的數列記為{c_n}．則數列{c_n}的前28項的和S₂₈= ．

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科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市東臺中學高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

若存在過點（1，0）的直線與曲線y=x³和

都相切，則a等于．

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科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市東臺中學高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥DC，DC=2AB，AP=AD，PB⊥AC，BD⊥AC，E為PD的中點．求證：
（1）AE∥平面PBC；
（2）PD⊥平面ACE．

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科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市東臺中學高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知

，
（1）求

的值；
（2）若a=2，

，求b的值．

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科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市東臺中學高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知分別以d₁和d₂為公差的等差數列和滿足a₁=18，b₁₄=36．
（1）若d₁=18，且存在正整數m，使得a_m²=b_m+14-45，求證：d₂＞108；
（2）若a_k=b_k=0，且數列a₁，a₂，…，a_k，b_k+1，b_k+2，…，b₁₄的前n項和S_n滿足S₁₄=2S_k，求數列{a_n}和{b_n}的通項公式．

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科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市東臺中學高考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，F是橢圓