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科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習精練：立體幾何（解析版） 題型：選擇題

如圖，在半徑為3的球面上有A、B、C三點，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距離是，則B、C兩點的球面距離是（ ）
A．
B．π
C．
D．2π

科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習精練：立體幾何（解析版） 題型：選擇題

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，頂點B₁到對角線BD₁和到平面A₁BCD₁的距離分別為h和d，則下列命題中正確的是（ ）
A．若側棱的長小于底面的邊長，則的取值范圍為（0，1）
B．若側棱的長小于底面的邊長，則的取值范圍為
C．若側棱的長大于底面的邊長，則的取值范圍為
D．若側棱的長大于底面的邊長，則的取值范圍為

科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習精練：立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖，在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，E為DC的中點，F為線段EC（端點除外）上一動點，現將△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，在平面ABD內過點D作DK⊥AB，K為垂足，設AK=t，則t的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習精練：立體幾何（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習精練：立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各條棱長都相等，M是側棱CC₁的中點，則異面直線AB₁和BM所成的角的大小是    ．

科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習精練：立體幾何（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習精練：立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，E，F，O分別為PA，PB，AC的中點，AC=16，PA=PC=10．
（I）設G是OC的中點，證明：FG∥平面BOE；
（II）證明：在△ABO內存在一點M，使FM⊥平面BOE，并求點M到OA，OB的距離．

科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習精練：立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上．
（1）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（2）當且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小．

科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習精練：立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，點D、E分別在棱PB、PC上，且DE∥BC．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）當D為PB的中點時，求AD與平面PAC所成的角的正弦值；
（3）是否存在點E使得二面角A-DE-P為直二面角？并說明理由．

科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習精練：立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中點O為球心、BD為直徑的球面交PD于點M，
（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直線PC與平面ABM所成的角；
（3）求點O到平面ABM的距離．