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科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，且a=4，C=2A，．
（Ⅰ）求sinB；
（Ⅱ）求b的長．

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某商場為刺激消費，擬按以下方案進行促銷：顧客每消費500元便得到抽獎券一張，每張抽獎券的中獎概率為，若中獎，商場返回顧客現金100元．某顧客現購買價格為2300的臺式電腦一臺，得到獎券4張．
（Ⅰ）設該顧客抽獎后中獎的抽獎券張數為ξ，求ξ的分布列；
（Ⅱ）設該顧客購買臺式電腦的實際支出為η（元），用ξ表示η，并求η的數學期望．

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖一，平面四邊形ABCD關于直線AC對稱，∠A=60°，∠C=90°，CD=2．把△ABD沿BD折起（如圖二），使二面角A-BD-C的余弦值等于．對于圖二，完成以下各小題：
（Ⅰ）求A，C兩點間的距離；
（Ⅱ）證明：AC⊥平面BCD；
（Ⅲ）求直線AC與平面ABD所成角的正弦值．

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知M是以點C為圓心的圓（x+1）²+y²=8上的動點，定點D（1，0）．點P在DM上，點N在CM上，且滿足．動點N的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）線段AB是曲線E的長為2的動弦，O為坐標原點，求△AOB面積S的取值范圍．

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}滿足：a₁=1，a₂=，且a_n+2=．
（I）求證：數列為等差數列；
（II）求數列{a_n}的通項公式；
（III）求下表中前n行所有數的和S_n．

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學年廣東省惠州市高三第二次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學年廣東省惠州市高三第二次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學年廣東省惠州市高三第二次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學年廣東省惠州市高三第二次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個函數：①f（x）=x+1，=2 ②，③f（x）=x²，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函數的有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個