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科目： 來源：2006年山東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若=    ．

科目： 來源：2006年山東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年山東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長都相等，D是A₁C₁的中點，則直線AD與平面B₁DC所成角的正弦值為    ．

科目： 來源：2006年山東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

下列四個命題中，真命題的序號有    （寫出所有真命題的序號）．
①將函數y=|x+1|的圖象按向量y=（-1，0）平移，得到的圖象對應的函數表達式為y=|x|．
②圓x²+y²+4x-2y+1=0與直線y=相交，所得弦長為2．
③若sin（α+β）=，sin（α-β）=，則tanαcotβ=5．
④如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，P為底面ABCD內一動點，P到平面AA₁D₁D的距離與到直線CC₁的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分．

科目： 來源：2006年山東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=Asin²（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜），且y=f（x）的最大值為2，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點（1，2）．
（Ⅰ）求ϕ；
（Ⅱ）計算f（1）+f（2）+…+f（2008）．

科目： 來源：2006年山東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年山東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平面A₁B₁C₁平行于三棱錐V-ABC的底面ABC，等邊△AB₁C所在的平面與底面ABC垂直，且∠ACB=90°，設AC=2a，BC=a
（1）求證直線B₁C₁是異面直線AB₁與A₁C₁的公垂線；
（2）求點A到平面VBC的距離；
（3）求二面角A-VB-C的大小．

科目： 來源：2006年山東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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雙曲線C與橢圓有相同的焦點，直線為C的一條漸近線．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過點P（0，4）的直線l，交雙曲線C于A、B兩點，交x軸于Q點（Q點與C的頂點不重合），當，且時，求Q點的坐標．

科目： 來源：2006年山東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a₁=2，點（a_n，a_n+1）在函數f（x）=x²+2x的圖象上，其中n=1，2，3，…
（1）證明數列{lg（1+a_n）}是等比數列；
（2）設T_n=（1+a₁）（1+a₂）…（1+a_n），求T_n及數列{a_n}的通項；
（3）記，求數列{b_n}的前n項S_n，并證明．