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科目： 來源：2008年廣東省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C₁，C₂的極坐標方程分別為ρcosθ=3，，則曲線C₁與C₂交點的極坐標為    ．

科目： 來源：2008年廣東省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2．AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=1，則圓O的半徑R=    ．

科目： 來源：2008年廣東省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其圖象經過點．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知，且，，求f（α-β）的值．

科目： 來源：2008年廣東省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經測算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？
（注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用=）

科目： 來源：2008年廣東省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內接四邊形，其中BD是圓的直徑，∠ABD=60°，∠BDC=45°，△ADP～△BAD．
（1）求線段PD的長；
（2）若，求三棱錐P-ABC的體積．

科目： 來源：2008年廣東省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年廣東省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設b＞0，橢圓方程為，拋物線方程為x²=8（y-b）．如圖所示，過點F（0，b+2）作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為G，已知拋物線在點G的切線經過橢圓的右焦點F₁．
（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（2）設A，B分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）．

科目： 來源：2008年廣東省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設數列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，a_n=（a_n-1+2a_n-2）（n=3，4，…）．數列{b_n}滿足b₁=1，b_n（n=2，3，…）是非零整數，且對任意的正整數m和自然數k，都有-1≤b_m+b_m+1+…+b_m+k≤1．
（1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）記c_n=na_nb_n（n=1，2，…），求數列{c_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數學一模試卷A（理科）（解析版） 題型：選擇題

設復數z滿足=i，則z=（ ）
A．-2+i
B．-2-i
C．2-i
D．2+i

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數學一模試卷A（理科）（解析版） 題型：選擇題

設0＜x＜1，則a=，b=1+x，c=中最大的一個是（ ）
A．a
B．b
C．c
D．不能確定