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科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數學一模試卷A（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數學一模試卷A（理科）（解析版） 題型：解答題

類比是一個偉大的引路人．我們知道，等差數列和等比數列有許多相似的性質，請閱讀下表并根據等差數列的結論，類似的得出等比數列的兩個結論：
b_n=    ，d_n=   

等差數列{an}	等比數列{bn}
an=a1+（n-1）d	bn=b1qn-1
an=am+（n-m）d	bn
若cn=， 則數列{cn}為等差數列	若dn=    ， 則數列{dn}為等比數列

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數學一模試卷A（理科）（解析版） 題型：解答題

已知tanθ=2
（1）求tan（）的值；
（2）求cos2θ的值．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數學一模試卷A（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數學一模試卷A（理科）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB∥MN，PD⊥底面ABCD，，直線PA與底面ABCD成60°角，點M，N分別是PA、PB的中點．
（Ⅰ）求二面角P-MN-D的大小；
（Ⅱ）當的值為多少時，∠CND為直角？

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數學一模試卷A（理科）（解析版） 題型：解答題

已知M（0，-2），點A在x軸上，點B在y軸的正半軸，點P在直線AB上，且滿足=，=0．
（1）當A點在x軸上移動時，求動點P的軌跡C的方程；
（2）過（-2，0）的直線l與軌跡C交于E、F兩點，又過E、F作軌跡C的切線l₁、l₂，當l₁⊥l₂時，求直線l的方程．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數學一模試卷A（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，其中e是無理數，a∈R．
（1）若a=1時，f（x）的單調區間、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，；
（3）是否存在實數a，使f（x）的最小值是-1，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數學一模試卷A（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）若數列{a_n}的通項公式為，求數列{a_n}的前m項和S_m；
（Ⅲ）設數列{b_n}滿足：，設，若（Ⅱ）中的S_m滿足對任意不小于2的正整數n，S_m＜T_n恒成立，試求m的最大值

科目： 來源：2011年高考數學附加題部分專項訓練1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖矩形OABC在變換T的作用下變成了平行四邊形OA′B′C′，求變換T所對應的矩陣M．

科目： 來源：2011年高考數學附加題部分專項訓練1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知某圓錐曲線C的參數方程為（t為參數）．
（1）試將圓錐曲線C的參數方程化為普通方程；
（2）以圓錐曲線C的焦點為極點，以它的對稱軸為極軸建立極坐標系，試求它的極坐標方程．