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科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在半徑為R的球面上有不同的三點A、B、C，已知A、B、C三點中任意兩點的球面距離均為R．O為球心，則三棱錐．O一ABC的體積為   

科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，B地在A地的正東方向4km處，C地在B地的北偏東30°方向2km處，河流的沿岸PQ（曲線）上任意一點到A的距離比到B的距離遠2km．現要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭，向B、C兩地轉運貨物．經測算，從M到B、M到C修建公路的費用分別是a萬元∕km、2a萬元/km，那么修建這兩條公路的總費用最低是    萬元．

科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊長，已知sinA=．
（1）若a²-c²=b²-mbc，求實數m的值；
（2）若a=，求△ABC面積的最大值．

科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在各項不為零的數列{a_n}中，a₁=1，a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2，n∈N⁺）
（I）求數列{a_n}的通項；
（Ⅱ）若數列{b_n}滿足b_n=a_na_n+1，數列{b_n}的前n項和為S_n，求．

科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在美化校園的植樹活動中，某同學共種了6棵樹，各棵樹的成活與否是相互獨立的每棵樹成活的概率均為p．已知該同學所種樹中有3棵成活的概率為．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若有3棵或3棵以上的樹未成活，則需要補種，求需要補種的概率；
（Ⅲ）設ξ為成活樹的棵數，求Eξ．

科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖．在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，點M是SD上的點，AM與BC所成的角為，
AN⊥SC，垂足為點N．
（I）求證：SB∥平面ACM；
（ II）求直線AC與平面SDC所成的角；
（Ⅲ）求二面角N-AM-C的大小．

科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

己知橢圓=1（a＞b＞0）的離心率e=，過點A（O，-b）和B（a，o）的直線到原點的距離為．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+2（k≠o）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在常數k，使得以CD為直徑的圓過坐標原點？若存在，求出k，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習精練：函數（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，一質點P（x，y）在xOy平面上沿曲線運動，速度大小不變，其在x軸上的投影點Q（x，0）的運動速度V=V（t）的圖象大致為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習精練：函數（解析版） 題型：選擇題

若函數y=f（x）是函數y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函數，且f（2）=1，則f（x）=（ ）
A．log₂
B．
C．log
D．2^x-2