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科目： 來源：2011年山東省德州市高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數f（x）=log₂x（x＞0）的反函數為g（x），且有g（a）g（b）=8，若a＞0，b＞0，則+的最小值為（ ）
A．9
B．6
C．3
D．2

科目： 來源：2011年山東省德州市高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

直線ax+by=1與圓x²+y²=1相交于A，B兩點（其中a，b是實數），且△AOB是直角三角形（O是坐標原點），則點P（a，b）與點（0，1）之間距離的最大值為（ ）
A．+1
B．2
C．
D．-1

科目： 來源：2011年山東省德州市高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知方程x²+（1+a）x+1+a+b=0的兩個實根x₁，x₂，滿足0＜x₁＜1＜x₂，則的取值范圍是（ ）
A．（-2，0）
B．（0，）
C．
D．（，0）

科目： 來源：2011年山東省德州市高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知實數x和y滿足則z=x+y的最大值為     ．

科目： 來源：2011年山東省德州市高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數列{a_n}滿足，若，則a₂₀₀₄的值為    ．

科目： 來源：2011年山東省德州市高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設奇函數f（x）在（0，+∞）上為增函數，且f（1）=0，則不等式的解集是    ．

科目： 來源：2011年山東省德州市高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

過雙曲線=1的一個焦點F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段OF（O為原點）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為    ．

科目： 來源：2011年山東省德州市高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，，其中ω＞0，若函數，且函數f（x）的圖象與直線y=2相鄰兩公共點間的距離為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C、的對邊，且，f（A）=1，求△ABC的面積．

科目： 來源：2011年山東省德州市高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某社區舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進行現場抽獎．現有“世博會會徽”、“海寶”（世博會吉祥物）圖案和普通卡片三種卡片共24張．
（1）若已知“世博會會徽”共3張，若從中任取出1張卡片，取到“海寶”的概率是．問普通卡片的張數是多少？
（2）現將1張“世博會會徽”、2張“海寶”、3張普通卡片放置抽獎盒中，抽獎規則是：抽獎者每次抽取兩張卡片，若抽到兩張“海寶”卡獲一等獎，抽到“世博會會徽”獲二等獎．求抽獎者獲獎的概率．

科目： 來源：2011年山東省德州市高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AA₁=BC=2AC=2，D為AA₁中點．
（Ⅰ）求證：CD⊥B₁C₁；
（Ⅱ）求證：平面B₁CD⊥平面B₁C₁D；
（Ⅲ）求三棱錐C₁-B₁CD的體積．