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科目： 來源：2009年陜西省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年陜西省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₆=S₃=12，則=   

科目： 來源：2009年陜西省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年陜西省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖球O的半徑為2，圓O₁是一小圓，，A、B是圓O₁上兩點，若A，B兩點間的球面距離為，則∠AO₁B=    ．

科目： 來源：2009年陜西省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年陜西省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當，求f（x）的值域．

科目： 來源：2009年陜西省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，AC=AA₁=，∠ABC=60°．
（1）證明：AB⊥A₁C；
（2）求二面角A-A₁C-B的余弦值．

科目： 來源：2009年陜西省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年陜西省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）求f（x）的單調區間；
（3）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．

科目： 來源：2009年陜西省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C的方程為=1（a＞0，b＞0），離心率，頂點到漸近線的距離為．
（I）求雙曲線C的方程；
（II）如圖，P是雙曲線C上一點，A，B兩點在雙曲線C的兩條漸近線上，且分別位于第一、二象限，若，求△AOB面積的取值范圍．