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科目： 來源：2011年高考數學復習：10 統計、統計案例質量檢測（解析版） 題型：解答題

某市十所重點中學進行高三聯考，為了了解數學學科的學習情況，現從中隨機抽出若干名學生在這次測試中的數學成績作為樣本，制成如下頻率分布表：

（1）根據上面頻率分布表，求①，②，③，④處的數值；
（2）在所給的坐標系中畫出區間[80，150]上的頻率分布直方圖；
（3）從樣本在[80，100]的個體中任意抽取2個個體，求至少有一個個體落在[90，100]的概率．

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科目： 來源：2011年高考數學復習：10 統計、統計案例質量檢測（解析版） 題型：解答題

根據空氣質量指數API（為整數）的不同，可將空氣質量分級如下表：

對某城市一年（365天）的空氣質量進行監測，獲得的API數據按照區間[0，50]，（50，100]，（100，150]，（150，200]，（200，250]，（250，300]進行分組，得到頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中x的值；
（2）計算一年中空氣質量分別為良和輕微污染的天數；
（3）求該城市某一周至少有2天的空氣質量為良或輕微污染的概率．

（結果用分數表示．已知5⁷=78125，2⁷=128，

，365=73×5）

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科目： 來源：2011年高考數學復習：10 統計、統計案例質量檢測（解析版） 題型：解答題

某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人）．現用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（此處生產能力指一天加工的零件數）．
（1）求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類工人，乙為B類工人；
（2）從A類工人中的抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2．
表1：

表2：

①先確定x、y，再完成頻率分布直方圖，就生產能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）