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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：11.5 古典概型（理科）（解析版） 題型：解答題

某考生參加一所大學(xué)自主招生考試，面試時(shí)從一道數(shù)學(xué)題，兩道自然科學(xué)類題，三道社科類題中任選兩道回答，且該生答對每一道數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、社科類試題的概率依次為0.6、0.7、0.8．
（1）求該考生恰好抽到兩道社科類試題的概率；
（2）求該考生抽到的兩道題屬于不同學(xué)科類并且都答對的概率．

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：11.5 古典概型（理科）（解析版） 題型：解答題

為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門對某校6名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10．把這6名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體．
（1）求該總體的平均數(shù)；
（2）用簡單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個(gè)樣本．求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：11.5 古典概型（理科）（解析版） 題型：解答題

把一顆骰子投擲2次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b，試就方程組

解答下列各題：
（1）求方程組只有一個(gè)解的概率；
（2）求方程組只有正數(shù)解的概率．

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：11.5 古典概型（理科）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)x的一元二次函數(shù)f（x）=ax²-bx+1，設(shè)集合P={1，2，3}Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b得到數(shù)對（a，b）．
（1）列舉出所有的數(shù)對（a，b）并求函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)的概率；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目： 來源：1951年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)有方程組