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科目： 來源：2004年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

曲線C：（θ為參數）的普通方程是    ，如果曲線C與直線x+y+a=0有公共點，那么實數a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2004年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求tanA的值和△ABC的面積．

科目： 來源：2004年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=3，AA₁=4，M為AA₁的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側面經過棱CC₁到M的最短路線長為，設這條最短路線與CC₁的交點為N，求：
（I）該三棱柱的側面展開圖的對角線長
（II）PC和NC的長
（III）平面NMP與平面ABC所成二面角（銳角）的大小（用反三角函數表示）

科目： 來源：2004年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，過拋物線y²=2px（p＞0）上一定點P（x，y）（y＞0），作兩條直線分別交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
（I）求該拋物線上縱坐標為的點到其焦點F的距離
（II）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數．

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函數f（x）是定義在[0，1]上的增函數，滿足且f（1）=1，在每個區間（i=1，2…）上，y=f（x）的圖象都是斜率為同一常數k的直線的一部分．
（1）求f（0）及，的值，并歸納出的表達式
（2）設直線，，x軸及y=f（x）的圖象圍成的矩形的面積為a_i（i=1，2…），記，求S（k）的表達式，并寫出其定義域和最小值．

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