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科目： 來源：2004年吉林省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，已知a₁=1，a_n+1=S_n（n=1，2，3，…）．證明：
（Ⅰ）數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）S_n+1=4a_n．

科目： 來源：2004年吉林省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90^o，AC=1，CB=，側(cè)棱AA₁=1，側(cè)面AA₁B₁B的兩條對角線交點(diǎn)為D，B₁C₁的中點(diǎn)為M．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面BDM；
（Ⅱ）求面B₁BD與面CBD所成二面角的大小．

科目： 來源：2004年吉林省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：解答題

給定拋物線C：y²=4x，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）設(shè)l的斜率為1，求與夾角的大小；
（Ⅱ）設(shè)=，若λ∈[4，9]，求l在y軸上截距的變化范圍．

科目： 來源：2004年吉林省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-x，g（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）設(shè)0＜a＜b，證明0＜g（a）+g（b）-2g（）＜（b-a）ln2．

科目： 來源：2004年云南省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={x|x²＜4}，，則集合M∩N等于（ ）
A．{x|x＜-2}
B．{x|x＞3}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|2＜x＜3}

科目： 來源：2004年云南省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

等于（ ）
A．
B．1
C．
D．

科目： 來源：2004年云南省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)ω=-+i，則1+ω=（ ）
A．-ω
B．ω²
C．
D．

科目： 來源：2004年云南省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2004年云南省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=tan（2x+φ）的圖象過點(diǎn)（，0），則φ可以是（ ）
A．-
B．
C．-
D．

科目： 來源：2004年云南省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：選擇題