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科目： 來源：2010年河南省焦作市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知方程x²+（1+a）x+1+a+b=0的兩個實根x₁，x₂，滿足0＜x₁＜1＜x₂，則的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010年河南省焦作市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC
（1）求角B的大小；
（2）設向量，求的最大值．

科目： 來源：2010年河南省焦作市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球，已知甲袋中共有m個球，乙袋中共有2m個球，從甲袋中摸出1個球為紅球的概率為，從乙袋中摸出1個球為紅球的概率為P₂．
（1）若m=10，求甲袋中紅球的個數；
（2）若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后，從中摸出1個紅球的概率是，求P₂的值；
（3）設P₂=，若從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球，每次摸出1個球，并且從甲袋中摸1次，從乙袋中摸2次．設ξ表示摸出紅球的總次數，求ξ的分布列和數學期望．

科目： 來源：2010年河南省焦作市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形；PA⊥平面ABCD，PA=AD=AC，點F為PC的中點．
（Ⅰ）求證：PA∥平面BFD；
（Ⅱ）求二面角P-BF-D的大小．

科目： 來源：2010年河南省焦作市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

曲線y=xⁿ⁺¹（n∈N⁺）在點（2，2ⁿ⁺¹）處的切線與x軸的交點的橫坐標為a_n．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）設，求數列{b_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：2010年河南省焦作市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓C：（a＞0）的兩個焦點是F₁（-c，0）和F₂（c，0）（c＞0），且橢圓C與圓x²+y²=c²有公共點．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）若橢圓上的點到焦點的最短距離為，求橢圓的方程；
（Ⅲ）對（2）中的橢圓C，直線l：y=kx+m（k≠0）與C交于不同的兩點M、N，若線段MN的垂直平分線恒過點A（0，-1），求實數m的取值范圍．

科目： 來源：2010年河南省焦作市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，其中e是無理數，a∈R．
（1）若a=1時，f（x）的單調區間、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，；
（3）是否存在實數a，使f（x）的最小值是-1，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：4.1 三角函數的概念、同角三角函數的關系、誘導公式（解析版） 題型：選擇題

已知sin=，cos=-，那么α的終邊在（ ）
A．第一象限
B．第三或第四象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：4.1 三角函數的概念、同角三角函數的關系、誘導公式（解析版） 題型：選擇題

設cosα=t，則tan（π-α）等于（ ）
A．
B．-
C．±
D．±

科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：4.1 三角函數的概念、同角三角函數的關系、誘導公式（解析版） 題型：選擇題

α是第二象限角，P（x，）為其終邊上一點且cosα=x，則x的值為（ ）
A．
B．±
C．-
D．-