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科目： 來源：2011年江西省百所名校高三模擬數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

f（x）=x²-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若對任意的x₁∈[-1，2]，存在x∈[-1，2]，使g（x₁）=f（x），則a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．[3，+∞）
D．（0，3]

科目： 來源：2011年江西省百所名校高三模擬數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC的中點，則的值是    ．

科目： 來源：2011年江西省百所名校高三模擬數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若的最大值是3，則a的值是    ．

科目： 來源：2011年江西省百所名校高三模擬數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積是    ．

科目： 來源：2011年江西省百所名校高三模擬數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若函數f（x）=|sinx|（x≥0）的圖象與過原點的直線有且只有三個交點，交點中橫坐標的最大值為α，則=    ．

科目： 來源：2011年江西省百所名校高三模擬數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江西省百所名校高三模擬數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知銳角△ABC中的內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，定義向量．
（1）求函數f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的單調遞增區間；
（2）如果b=2，求△ABC的面積的最大值．

科目： 來源：2011年江西省百所名校高三模擬數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某班50名學生在一次百米測試中，成績全部都介于13秒到18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績大于等于14秒且小于16秒規定為良好，求該班在這次百米測試中成績為良好的人數．
（2）設m，n表示該班兩個學生的百米測試成績，已知m，n∈[13，14）∪[17，18]求事件“|m-n|＞2”的概率．

科目： 來源：2011年江西省百所名校高三模擬數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江西省百所名校高三模擬數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的側棱AA₁垂直于底面，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=AA₁=2，AB=BC=1，E為A₁D的中點．
（1）試在線段CD上找一點F，使EF∥平面A₁BC，并說明理由；
（2）求證：CD⊥平面A₁ACC₁，并求四棱錐D-A₁ACC₁的體積．