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科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某算法的程序框如圖所示，若輸出結果為，則輸入的實數x的值是     ．
（注：框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“←”或“：=”）

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=若f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍為    

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，點O為正方體ABCD-A′B′C′D′的中心，點E為面B′BCC′的中心，點F為B′C′的中點，則空間四邊形D′OEF在該正方體的面上的正投影可能是    （填出所有可能的序號）．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，CD⊥AB，垂足為D，且AD=5DB，設∠COD=θ，則tanθ的值為    ．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在極坐標系中，已知兩點A、B的極坐標分別為（3，），（4，），則△AOB（其中O為極點）的面積為    ．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若函數的圖象關于直線對稱，求φ的值．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C、D的點，AE=3，圓O的直徑為9．
（1）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求二面角D-BC-E的平面角的正切值．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a∈R，函數，g（x）=（lnx-1）e^x+x（其中e為自然對數的底數）．
（1）求函數f（x）在區間（0，e]上的最小值；
（2）是否存在實數x∈（0，e]，使曲線y=g（x）在點x=x處的切線與y軸垂直？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．