Question

某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價格(單位：元/千克)滿足關系式，其中，為常數，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 若該商品的成本為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)因為時，所以；    ………4分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知該商品每日的銷售量，所以商場每日銷售該商品所獲得的利潤：

；……6分

，  

令得                                 ………9分

函數在上遞增，在上遞減，      

所以當時函數取得最大值          ………11分

答：當銷售價格為4元/千克時,商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，

最大值為42元. 

【解析】略