Question

已知點，如果直線l：ax+y+2=0經過點Q，那么實數a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：如圖所示的陰影部分的圓弧，直線l：ax+y+2=0經過定點P（0，-2），由題意可得當直線過PA時，直線的斜率
k=，直線PB的斜率不存在，從而可得，當直線l：ax+y+2=0經過點Q時，直線的斜率k＞從而可求a的范圍
解答：解：如圖所示的陰影部分的圓弧，此時A（8，0），B（0，6）直線l：ax+y+2=0經過定點P（0，-2）
由題意可得當直線過PA時，直線的斜率k=，直線PB的斜率不存在
從而可得，當直線l：ax+y+2=0經過點Q時，直線的斜率k＞
∴ 即
故答案為：
點評：本題主要考查了直線與圓的位置關系的應用，解題的關鍵是要看到直線l過定點（0，-2），及直線過邊界PA，PB時的斜率的存在情況