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設二次函數f（x）=x2-x+a（a＞0），若f（m）＜0，則f（m-1）的值為（ ）
A．正數
B．負數
C．非負數
D．正數、負數和零都有可能
【答案】分析：先由函數f（x）=x2-x+a（a＞0）的對稱軸為x=，a＞0，以及f（0）=a＞0得到對應的大致圖象，再利用f（m）＜0⇒0＜m＜1⇒m-1＜0結合圖象即可求得結論．
解答：解：因為函數f（x）=x2-x+a（a＞0）的對稱軸為x=，
又因為a＞0，故f（0）=a＞0對應的大致圖象如圖：
由f（m）＜0⇒0＜m＜1⇒m-1＜0⇒f（m-1）＞0．
故選A．
點評：本題主要考查二次函數的性質，解決本題的關鍵在于通過已知條件畫出對應圖象，由圖象求出m的取值范圍，進而求的結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax2+bx+c滿足f（-1）=0，對于任意的實數x都有f（x）-x≥0，并且當x∈（0，2）時，f（x）≤(
x+12
)2．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：a＞0，c＞0；
（3）當x∈（-1，1）時，函數g（x）=f（x）-mx，m∈R是單調的，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的兩個根x1、x2滿足0＜x1＜x2＜
1
a
，且函數f（x）的圖象關于直線x=x0對稱，則有（　　）
A、x0≤
x1
2
B、x0＞
x1
2
C、x0＜
x1
2
D、x0≥
x1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax2+（2b+1）x-a-2（a，b∈R，a≠0）在[3，4]上至少有一個零點，求a2+b2的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足：當x=1時，f（x）取得最小值1，且f(0)=
32
．
（1）求a、b、c的值；
（2）是否存在實數m，n，使x∈[m，n]時，函數的值域也是[m，n]？若存在，則求出這樣的實數m，n；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=x2+x+a（a＞0），若f（m）＜0，則有（　　）

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