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等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,前2n項(xiàng)和,前3n項(xiàng)的和分別為A,B,C,則( 。
A.A+B=CB.B2=ACC.(A+B)-C=B2D.A2+B2=A(B+C)
由題意可得:Sn=A,S2n=B,S3n=C.
由等比數(shù)列的性質(zhì)可得:
S2n-Sn
Sn
=qn
,
S3n-S2n 
S2nSn
=qn
,
所以
B-A
A
=
C-B
B-A

所以整理可得:A2+B2=A(B+C).
故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(理)設(shè)Sn是無(wú)窮等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,若
lim
n→∞
Sn=
1
4
,則首項(xiàng)a1的取值范圍是(  )
A、(0,
1
4
B、(0,
1
2
C、(0,
1
4
)∪(
1
4
,
1
2
D、(0,
1
4
)∪(
1
2
,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=4n+a,則實(shí)數(shù)a=
-1
-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

敘述并推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•河西區(qū)二模)已知等差數(shù)列{an}滿足a3+a4=9,a2+a6=10;又?jǐn)?shù)列{bn}滿足nb1+(n-1)b2+…+2bn-1+bn=Sn,其中Sn是首項(xiàng)為1,公比為
89
的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和.
(1)求an的表達(dá)式;
(2)若cn=-anbn,試問(wèn)數(shù)列{cn}中是否存在整數(shù)k,使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有cn≤ck成立?并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•河西區(qū)二模)已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an為函數(shù)f(x)=x2+(n+4)x-2(n∈N*)在[0,1]上的最小值和最大值的和,又?jǐn)?shù)列{bn}滿足:nb1+(n-1)b2+…+2bn-1+bn=Sn,其中Sn是首項(xiàng)為1,公比為
89
的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
(Ⅰ)求an的表達(dá)式;
(Ⅱ)若cn=-anbn,試問(wèn)數(shù)列{cn}中是否存在整數(shù)k,使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有cn≤ck成立?并證明你的結(jié)論.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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