Question

（2010福建理數）7．若點O和點分別是雙曲線的中心和左焦點,點P為雙曲線右支上的任意一點,則的取值范圍為 (     )

A．    B．     C．      D．

Answer 1

【答案】B

【解析】因為是已知雙曲線的左焦點，所以，即，所以雙曲線方程為，設點P，則有，解得，因為，，所以=，此二次函數對應的拋物線的對稱軸為，因為，所以當時，取得最小值，故的取值范圍是，選B。

【命題意圖】本題考查待定系數法求雙曲線方程，考查平面向量的數量積的坐標運算、二次函數的單調性與最值等，考查了同學們對基礎知識的熟練程序以及知識的綜合應用能力、運算能力。