Question

在中，角所對的邊分別為， ，且．求：
（1）求角的值；
（2）求的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）

試題分析：（1）由于，且．根據向量的坐標形式平行的公式可得出一個關系式.再通過三角形中正弦定理將邊轉化化為角.即可得一個關于角A,B,C的三角函數的等式.然后利用將三個角轉化為兩個角.從而可求得結論.
（2）由（1）可得∠A=.所以.利用這個關系將消去一個角，再利用角的和差公式展開，通過化簡，再利用化一公式即可得到一個三角函數的式子.再根據角的范圍求出取值范圍.
試題解析：（1）由得：，      2分
由正弦定理得
又，從而得.       6分
（2）由（1）知：.
…10分
又，
           13