Question

已知向量記.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是、、，且滿足，若，試判斷△ABC的形狀.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）1   （Ⅱ）ABC為等邊三角形

【解析】

試題分析：       

（I）由已知得，于是，

∴        

（Ⅱ） 根據(jù)正弦定理知：

        

∵          

∴或或 而，

所以，因此ABC為等邊三角形.  

考點(diǎn)：向量的數(shù)量積三角恒等變換正余弦定理

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的向量的模的求解，向量數(shù)量積的運(yùn)算，和角的三角函數(shù)及正弦定理的應(yīng)用，由特殊角的三角函數(shù)值求解角等知識(shí)的綜合運(yùn)用，屬于綜合試題．