Question

 

二．解答題：（計90分）

（本題滿分14分）

已知兩個命題r(x):sinx+cosx>m;s(x):x2+mx+1>0.如果對于任意實數x，r(x)s(x) 為假，r(x)s(x)為真，求實數m的取值范圍。

 

 

Answer 1

【答案】

解：∵sinx+cosx=

∴當r(x)為真命題時，m<-                         ………………           3分

又 若s(x)為真命題，則x2+mx+1>0恒成立，有△=m2-4<0,-2<m<2  ……………… 6分

則由題知r(x)真， s(x)假時有m≤-2                 ………………    9分

r(x)假，s(x)真時有                   ………………         12分

故m                          ………………         14分

 

【解析】略