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已知g(x)＝―x2―3，f(x)是二次函數，當x∈[－1，2]時，f(x)的最小值為1，且f(x)｀＋g(x)為奇函數，求函數f(x)的表達式．

答案：
解析：

　　設f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)

　　f(x)＋g(x)＝(a－1)x2＋bx＋(c－3)

　　∵f(x)＋g(x)為奇函數

　　∴

　　∴f(x)＝x2＋bx＋3

　　對稱軸方程x＝

　　10

　　ymin＝f(－1)＝1－b＋3＝4－b

　　令4－b＝1

　　∴b＝3

　　20

　　yman＝f()＝

　　令(舍正)

　　30　

　　ymin＝f(2)＝4＋2b＋3＝7＋2b

　　令7＋2b＝1∴b＝－3(舍)

　　綜上：f(x)＝x2＋3x＋3或f(x)＝x2－


練習冊系列答案
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已知f(x)＝x2＋bx＋c為偶函數，曲線y＝f(x)過點(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，求實數a的取值范圍；
(3)若當x＝1時，函數y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調區間．

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已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函數，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

 

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（本小題滿分14分）

                                                                                                                              

已知f(x)＝x2＋bx＋c為偶函數，曲線y＝f(x)過點(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，求實數a的取值范圍；

(3)若當x＝1時，函數y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調區間．

 

 

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