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在梯形ABCD中,AB∥CD,且|AB|=λ|DC|,設(shè)
AB
=
a
AD
=
b
,則
AC
等于( 。
分析:由平面向量基本定理,結(jié)合圖象,可得
AC
=
AB
+
BC
=
AB
+(
BA
+
AD
+
DC
),而
DC
=
1
λ
AB
,代入化簡(jiǎn)可得.
解答:解:由題意可得
AC
=
AB
+
BC
=
AB
+(
BA
+
AD
+
DC

=
AB
+
BA
+
AD
+
DC
=
AD
+
DC
=
b
+
1
λ
AB
=
b
+
1
λ
a

故選C
點(diǎn)評(píng):本題考查向量加減混合運(yùn)算及其意義,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,.∠ABC=60°,平面ACFE⊥平面ABCD,四邊形ACFE是矩形,AE=a,點(diǎn)M在線段EF上.
(1)求證:BC⊥平面ACFE;
(2)當(dāng)EM為何值時(shí),AM∥平面BDF?證明你的結(jié)論;
(3)求二面角B-EF-D的平面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,M,N分別是CD,AB的中點(diǎn),設(shè)
AB
=
a
,
AD
=
b
.若
MN
=m
a
+n
b
,則
n
m
=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:高中新教材同步教學(xué)·高一數(shù)學(xué) 題型:013

如圖,在梯形ABCD中,=a=b=c,=d,E、F分別為AB、CD的中點(diǎn),則下列表達(dá)中成立的是

[  ]

A.=(abcd)
B.=(abcd)
C.=(cdab)
D.=(abcd)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:013

如圖,在梯形ABCD中,=a=b=c=d,E、F分別為AB、CD的中點(diǎn),則下列表達(dá)中成立的是

[  ]

A.=(abcd)
B.=(abcd)
C.=(cdab)
D.=(abcd)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如下圖,在梯形ABCD中,=a=b,=c,=d,E、F分別為AB、CD的中點(diǎn),則下列表達(dá)中成立的是(    )

A.=a+b+c+d)                   B.=c+d-a-b

C.=a+b-c-d)                     D.=a-b+c-d

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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