Question

函數(shù)f（x）=

cosx

1+x

在（0，1）處的切線方程是（　�。�

A．x+y-1=0

B．2x+y-1=0

C．2x-y+1=0

D．x-y+1=0

Answer 1

分析：先對函數(shù)f（x）=

cosx

1+x

進(jìn)行求導(dǎo)，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出曲線f（x）=

cosx

1+x

在點(diǎn)x=0處的切線斜率，進(jìn)而可得到切線方程．

解答：解：∵f′（x）=

-sinx(1+x)-cosx

(1+x)2

，
∴切線的斜率k=f′（x）|_x=0=-1，切點(diǎn)坐標(biāo)（0，1）
∴切線方程為y-1=-（x-0），
即x+y-1=0．
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查函數(shù) 的求導(dǎo)運(yùn)算．導(dǎo)數(shù)是由高等數(shù)學(xué)下放到高中數(shù)學(xué)的新內(nèi)容，是高考的熱點(diǎn)問題，每年必考，一定要強(qiáng)化復(fù)習(xí)．